在Java中，求最小正子序列和是一个比较常见的问题，通常可以通过动态规划算法来解决。

public static int minSubArray(int[] arr) {int minSum = Integer.MAX_VALUE;int sum = 0;for (int i = 0; i< arr.length; i++) {sum += arr[i];if (sum >0) {sum = 0;} else {minSum = Math.min(minSum, sum);}}return minSum;}

以上是一个比较常见的解法，其核心思路是通过一个变量sum来记录当前子序列的和，如果当前子序列和大于0，则将sum重置为0，否则更新最小子序列和的变量minSum。

需要注意的是，由于题目要求的是正数的最小子序列和，因此求解时需要将sum重置为0。