在 Ubuntu 系统中，修改 MySQL 密码的方法取决于你使用的是哪个版本的 MySQL。以下是针对不同版本的 MySQL 修改密码的步骤：

对于 MySQL 5.7 及更高版本

登录到 MySQL：

sudo mysql -u root -p

输入当前密码后，你将进入 MySQL 命令行界面。

选择 MySQL 数据库：

USE mysql;

更新 root 用户的密码：

ALTER USER 'root'@'localhost' IDENTIFIED BY 'new_password';

将 new_password 替换为你想要设置的新密码。

刷新权限：

FLUSH PRIVILEGES;

退出 MySQL：

EXIT;

对于 MySQL 5.6 及更低版本

登录到 MySQL：

sudo mysql -u root -p

输入当前密码后，你将进入 MySQL 命令行界面。

选择 MySQL 数据库：

USE mysql;

更新 root 用户的密码：

UPDATE user SET password=PASSWORD('new_password') WHERE User='root';

将 new_password 替换为你想要设置的新密码。

刷新权限：

FLUSH PRIVILEGES;

退出 MySQL：

EXIT;

使用 mysql_secure_installation 工具（推荐）

Ubuntu 提供了一个名为 mysql_secure_installation 的工具，可以用来安全地配置 MySQL 服务器，包括修改 root 密码。你可以通过以下步骤使用它：

运行 mysql_secure_installation：

sudo mysql_secure_installation

按照提示操作：

选择是否设置新的 root 密码。选择是否删除匿名用户。选择是否禁止 root 远程登录。选择是否删除测试数据库。重新加载权限表。

这个工具会自动完成大部分安全配置，包括修改 root 密码。

通过以上方法，你应该能够成功地在 Ubuntu 系统中修改 MySQL 的 root 密码。