正确的写法是锲而不舍，契而不舍的写法是错误的。

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锲而不舍

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qiè

ér

bù

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锲：镂刻；舍：停止。不断地镂刻。比喻有恒心，有毅力。

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《荀子·劝学》：“锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。”

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夫固谓一人锲而不舍，则行美于本性矣。

——章炳麟《菌说》

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qebs

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坚持不懈、坚韧不拔

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半途而废、知难而退

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常雕

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作谓语、定语、状语；指坚持不懈

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work

with

perseverance