按照中国的划分方式，应该是这样的：

坦克师是以坦克作为主要作战兵器的师，装备大量的坦克和一定数量的步、炮、工等部队，这种称法是从苏军沿袭下来的。好像最近为体现合成性的加强，坦克师都该称为装甲师了。

装甲师则是以装甲车辆为主要作战兵器的师，与坦克师的区别在于加大了步、炮、工以及陆航的比例，使师的突击力量更多的表现为多兵种合成突击，而不再局限于坦克。

机械化师是指以履带式车辆作为主要机动手段的步兵部队。

摩托化师指以轮式车辆为主要机动手段的步兵师。

在苏军编制里，摩托化师就是指的机械化师，没有另外的机械化师的编制。

在西方国家编制里，没有摩托化师的编制，只有机械化师。

另：

装甲师：即坦克师

作战部队主力通常配置为：2个坦克团+1个机步团+1个自行火炮团+1个防空团

机械化师：以履带式装甲车辆为主要机动装备

作战部队主力通常配置为：2个机步团+1个坦克团+1个自行火炮团+1个防空团

摩托化是较早出现的一个理念，顾名思义摩托化就是说摩托车、卡车、装甲车为主要运输工具的部队。

摩步师：以轮式车辆为主要机动装备

作战部队主力通常配置为：2个摩步团+1个坦克团+1个牵引炮兵团+1个防空团

至于步兵师就不用太解释了。步兵为主。机械化程度低，不过现在这样的军队基本上正在消失。